Question

如圖所示的電路，電源電壓為6伏且保持不變．滑動變阻器R₂標有“2A 10?“的字樣．滑動變阻器滑片P在最右端時，閉合電鍵S，通過電阻R₁的電流為0.5安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）通過干路中的電流；
（3）移動滑動變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，R₂消耗的電功率范圍．

Answer 1

分析：要解決此題，需要掌握歐姆定律公式及其變形公式：I=

U

I

、R=

U

I

、U=IR．
掌握并聯電路中電壓和電流的特點：各支路兩端的電壓相等；干路電流等于各支路電流之和．
要知道滑動變阻器上”2A 10Ω”表示允許通過的最大電流是2A；滑動變阻器的最大阻值是10Ω．要計算R₂消耗的功率范圍，需要根據其允許通過的最大電流確定其最小阻值．根據P=

U2

R

進行計算．

解答：解：（1）因為R₁與R₂并聯，所以U₁=U₂=U=6V
電阻R1的阻值為：R₁=

U1

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；
答：電阻R₁的阻值為12Ω．
（2）當滑片在最右端時，R₂的阻值最大，為10Ω．
所以干路中的電流為：I=I₁+

U

R2

=0.5A+

6V

10Ω

=1.1A
答：通過干路中的電流為1.1A．
（3）由題意知，滑動變阻器允許通過的電流為2A．
所以滑動變阻器允許的最小阻值為：R_最小=

U

I最大

=

6V

2A

=3Ω
當滑片在最右端時，電阻值最大，此時消耗的功率最小．
P_最小=

U2

R最大

=

(6V)2

10Ω

=3.6W
當滑動變阻器的阻值為3Ω時，其功率最大．
P_最大=

U2

R最小

=

(6V)2

3Ω

=12W
答：滑動變阻器的阻值范圍是3.6W～12W．

點評：此題主要考查了電功率及歐姆定律的計算．解決此題的關鍵是確定滑動變阻器的最小阻值．