Question

【題目】如圖所示,電源電壓保持不變,閉合開關S,滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中,下列說法正確的是

A. 電壓表增大的示數小于減小的示數

B. 電壓表減小的示數大于增大的示數

C. 電壓表減小的示數等于增大的示數

D. 電壓表減小的示數小于增大的示數

Answer 1

【答案】D

【解析】

由電路圖可知，R1與R2、R串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R兩端的電壓，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知R1和R2兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點可知R兩端的電壓變化，根據歐姆定律表示出電壓表V1示數的變化，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電壓表V2示數的變化

由電路圖可知，R1與R2、R串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R兩端的電壓，當滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，由可知電路中的電流變小，根據U=IR可知R1和R2兩端的電壓變小，則電壓表V1的示數減小，故A錯誤；串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，R兩端的電壓等于總電壓和R1和R2兩端的電壓之差，所以R兩端的電壓增大，即電壓表V2的示數增大，

設滑動變阻器移動前后電路中的電流分別為I1、I2，

則UV1=I1R1，UV1′=I2R1，UV2=U-UV1-UR2=U-I1（R1+R2），UV2′=U-UV1′-UR2=U-I2（R1+R2），

所以△UV1=UV1′-UV1=I2R1-I1R1=（I2-I1）R1，

△UV2=UV2′-UV2=[U-I2（R1+R2）]-[U-I1（R1+R2）]=[I1（R1+R2）-I2（R1+R2）]=（I1-I2）（R1+R2）=-（I2-I1）（R1+R2），所以電壓表V1減小的示數小于V2增大的示數，故D正確。

故選D。