Question

【題目】如圖甲所示，水平地面上有一底面積為100cm2的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質量為 lkg的水。現將一個質量分布均勻、底面積為60cm2 ，體積為300cm3的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊露出水面的體積為30cm3.下列說法中不正確的是

A. 物塊受到的浮力大小2.7N

B. 物塊的密度900kg/m3

C. 用力F向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出）如圖乙，克服物體重力做功為0.0135J

D. 用力F向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出）如圖乙，此時水對容器底的壓強為 1300Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物塊排開水的體積：

V排=V-V露=300cm3-30cm3=270cm3=2.7×10-4m3，

則物塊受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.7×10-4m3=2.7N，

故A正確，不符合題意；

B．因物塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，物塊的重力

G=F浮=2.7N，

由G=mg可得，物塊的質量：

，

則物塊的密度：

，

故B正確，不符合題意；

C．1kg水的體積：

，

物塊漂浮時水的深度：

，

物塊漂浮時露出水面的高度：

，

用力F向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中時，假設水面深度不變，則物塊重力下降的高度為0.5cm，而實際上，物塊下沉時會引起水面上升，則上升的高度

，

所以，物塊重心下降的高度：

△h=h2-h3=0.5cm-0.3cm=0.2cm=0.002m，

物體重力做的功：

WG=G△h=2.7N×0.002m=0.0054J，

故C錯誤，符合題意；

D．此時水的深度：

h=h1+h3=12.7cm+0.3cm=13cm=0.13m，

此時水對容器底的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa，

故D正確，不符合題意。