Question

【題目】如圖所示是某自動蓄水箱的結構示意圖。A是水箱中的實心圓柱體，體積為800cm3，密度為2.0×103kg/m3，用細繩懸掛在水箱頂部的傳感開關S上。當傳感開關S受到豎直向下的拉力大于10N時閉合，與S連接的水泵（圖中未畫出）向水箱注水：當拉力等于10N時，S斷開，水泵停止注水。細繩的質量忽略不計，求：

（1）A的質量為_____kg。

（2）停止注水時，水箱水位高為1.2m，水箱底部受到水的壓強為_____Pa。

（3）停止注水時，A受到的浮力為_____N，此時圓柱體A排開水的體積為多少___？

Answer 1

【答案】1.6 1.2×104 6 6×10﹣4m3

【解析】

（1）利用密度公式計算A的質量；

（2）利用液體壓強公式求解水箱底部受到水的壓強；

（3）細繩的質量忽略不計，停止注水時，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，則浮力等于重力與拉力之差；知道浮力，利用求解此時圓柱體A排開水的體積。

（1）根據可得，A的質量：

m＝ρV＝2.0×103kg/m3×800×10﹣6m3＝1.6kg；

（2）利水箱底部受到水的壓強：

P＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；

（3）A受到的拉力為F拉＝10N，

A的重力G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，

細繩的質量忽略不計，停止注水時，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，

則A受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝16N﹣10N＝6N，

根據F浮＝ρ水gV排可得，排開水的體積：

。