Question

如圖所示是某小球從靜止出發沿直線運動過程的頻閃照片．O點是小球出發點，依次的A、B、C、D、E點是相機每隔0.1s曝光一次拍攝小球位置的照片，其中E點圖中未標出．那么：

（1）分析閃光照片，容易得出小球從O點出發的路程與運動時間的相應數據（可以不估讀），請完成表格中未填寫的數據．

	出發點O	A點	B點	C點	D點	E點
時間/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
路程/cm	0	1.00	4.00	9.00

（2）根據表格中的數據分析，該小球從靜止出發后的路程與

時間的平方

成正比；若照片上位置間距與空中位置間距比例是1：10，則小球從D點至E點的平均速度是

9

m/s．

Answer 1

分析：（1）直接通過觀察圖形，運用刻度尺的讀數方法并推導出缺少的三個數據；
（2）由圖可以看出，小球的速度是逐漸變大的，那么可通過運用比值定義法來表示出速度和時間的比例關系，然后根據速度的變形式間接的得出路程和時間的關系．
根據比例關系得出小球的實際路程，再利用速度公式求小球從D點至E點的平均速度．

解答：解：（1）由刻度尺讀數可知，0.4s到達16.00cm，由前面數據可知路程與時間的平方成正比，所以0.5s應到達25.00cm；
（2）對表格數據進行分析可知，在小球經過A、B、C、D、E五點時，速度是逐漸變大的，如下：
v_A=10m/s，v_B=20m/s，v_C=30m/s，v_D=40m/s，v_E=50m/s；
由此可以看出，小球的速度隨時間的增大而相應的增大，即速度和時間成正比，設這個比例系數為k，那么可表示為：
v=kt，而s=vt，即s=kt²；
所以可以看出，路程和時間的平方是成正比的；
小球從D點至E點的距離為25cm-16cm=9cm，按比例小球實際的通過的距離s=9cm×10=90cm=0.9m，
小球從D點至E點的速度：
v=

s

t

=

0.9m

0.1s

=9m/s．
故答案為：（1）16.00；25.00；（2）時間的平方；9．

點評：此題的難點在于第二問，能夠發現速度隨時間的變化規律，并結合比值法來進行分析，是正確解題的關鍵．