Question

【題目】智能電飯煲具有標準加熱、快速加熱及保溫等功能。某品牌智能電飯煲的工作電壓為220V，標準加熱電功率為500W，快速加熱電功率為800W．其內部電路示意圖如圖所示，R2=871.2Ω，當分別按照上述三個功能工作時，電路中最多有兩個電阻工作。

（1）當使用快速加熱功能時，開關S1、S2、S3分別處于什么狀態？

（2）求出電路中R3的阻值。

（3）當使用保溫功能時，電飯煲的電功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）S1、S2、S3均閉合（2）161.3Ω（3）50W

【解析】

（1）電飯煲的工作電壓為220V不變，由可知，電飯煲快速加熱時，總功率最大，則電路的總電阻最小；電飯煲保溫時，總功率最小，電路的總電阻最大，否則電飯煲標準加熱；因電飯煲三個功能工作時，電路中最多有兩個電阻工作，由圖可知，開關S1、S2、S3均閉合時，R1與R3并聯，電路的總電阻最小，電飯煲快速加熱，開關S1閉合，S2、S3斷開時，R1與R2串聯，電路的總電阻最大，電飯煲保溫；開關S1、S2閉合，S3斷開時，電路為R1的簡單電路，電飯煲標準加熱；

（2）電飯煲快速加熱時R1與R3并聯，電飯煲標準加熱時電路為R1的簡單電路，因電路的總功率等于各用電器功率之和，且并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以有：P快=P1+P3，P標=P1，則電飯煲快速加熱時，R3的電功率：P3=P快-P1=P快-P標=800W-500W=300W，并聯電路中各支路兩端的電壓相等，電路中R3的阻值：；

（3）電飯煲標準加熱時電路為R1的簡單電路，則電路中R1的阻值：，當使用保溫功能時，R1與R2串聯，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時電飯煲的電功率：。

答：（1）當使用快速加熱功能時，開關S1、S2、S3均閉合；

（2）電路中R3的阻值為161.3Ω；

（3）當使用保溫功能時，電飯煲的電功率為50W。