Question

小紅在學習了“比熱容”的有關知識后，知道單位質量的不同物質在升高相同溫度時，所吸收的熱量不同，為了描述物質的這種性質，引入了一個新的物理量--比熱容，于是她又想到晶體在熔化時，溫度雖然保持不變，但需要吸收熱量，那么單位質量的不同晶體熔化時所吸收的熱量是否相同昵？帶著這個疑問，小紅在實驗室利用電熱器加熱，完成了冰的熔化實驗，并描繪出冰的溫度隨加熱時間變化的關系圖線如圖所示．實驗時，冰的質量為0.5kg，相同時間冰和水吸收的熱量相同．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃） 求：

（1）CD段水吸收的熱量是多少？
（2）計算出冰的比熱容．
（3）若規定“質量為1kg的某種晶體物質在完全熔化時所吸收的熱量叫做該物質的熔化熱”，根據圖中所給的信息，計算出冰的熔化熱λ．

Answer 1

分析：（1）冰變成水，物質的狀態變化，質量不變．CD段是水，知道水的質量、比熱、溫度變化，根據Q=cm△t計算水吸收的熱量．
（2）在AB段，知道吸收的熱量、質量、溫度變化量，根據Q=cm△t，計算冰的比熱容．
（3）根據0.5kg冰，1min吸收的熱量，求出0.5kg冰全部熔化時吸收的熱量，求出1kg冰全部熔化吸收的熱量，求出冰的熔化熱．

解答：解：（1）冰的質量為0.5kg，冰熔化成水，狀態變化，質量不變，水的質量是0.5kg，
由圖象知，在CD段，水從0℃升高到20℃，水吸收的熱量為：
Q=cm△t=0.5kg×4.2×10³J/（kg?℃）×20℃=4.2×10⁴J．
10min冰或水吸收的熱量相同，為4.2×10⁴J．
（2）在CD段，水從0℃升高到20℃，需要的時間是10min，水吸收的熱量為：Q=4.2×10⁴J，
由題意知，相同時間冰和水吸收的熱量相同，
由圖象可知，冰從-20℃吸收熱量升高到0℃，需要了5min，
為水吸收熱量所需時間的一半，則冰吸收的熱量：
Q_冰=

Q

2

=

4.2×104J

2

=2.1×10⁴J，
∵Q=cm△t，
∴冰的比熱容為：c_冰=

Q冰

m△t

=

2.1×104J

0.5kg×20℃

=2.1×10³J/（kg?℃）．
（3）0.5kg的水在t=10min內吸收的熱量為Q=4.2×10⁴J，
由題意知，相同時間冰和水吸收的熱量相同，
則0.5kg冰從5min到45min全部熔化，需要t′=40min，
吸收的熱量：Q′=4.2×10⁴J×4=1.68×10⁵J，
1kg冰全部熔化，需要吸收的熱量為0.5kg冰完全融化吸收熱量的兩倍，
即為1.68×10⁵J×2=3.36×10⁵J，
1kg冰全部熔化，吸收的熱量為3.36×10⁵J，
則冰的融化熱λ=3.36×10⁵J/kg．
答：（1）（1）CD段水吸收的熱量是4.2×10⁴J．
（2）冰的比熱容是2.1×10³J/（kg?℃）．
（3）冰的熔化熱λ=3.36×10⁵J/kg．

點評：本題主要考查Q=cm△t的計算，知道其中的三個量，求第四個量．
求出冰在升溫、熔化、水在升溫過程中，1min吸收的熱量是解決本題的關鍵．