Question

【題目】一輛客車在某高速公路上行駛，在經過某直線路段時，司機發現其將要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是駕車做勻速直線運動。在距山崖1080m時第一次鳴笛，6s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛12s，司機第二次鳴笛。求：

（1）客車勻速行駛時的速度；

（2）客車第二次鳴笛到聽到回聲所用的時間；

（3）客車從第一次鳴笛到第二次鳴笛聽到回聲時所行駛的路程。

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）4s；（3）440m

【解析】

(1)設客車第一次鳴笛時與山崖的距離為L，客車勻速行駛的速度為v，整個過程如圖所示：

因第一次鳴笛時客車到懸崖距離的2倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，所以，由v= 可得：

2L=v聲t1+vt1，

2×1080m=340m/s×6s+v×6s，

解得：v=20m/s；

(2)第二次鳴笛時距離山崖的距離：

L′=L-（vt1+vt2）=1080m-（20m/s×6s+20m/s×12s）=720m，

第二次鳴笛時客車到懸崖距離的2倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，由v= 可得：

2L′=v聲t3+vt3，

2×720m=340m/s×t3+20m/s×t3，

解得：t3=4s。

(3)客車從第一次鳴笛到第二次鳴笛聽到回聲時的所經歷時間為：

t＝t1+t2+t3＝6s+12s+4s＝22s，

客車從第一次鳴笛到第二次鳴笛聽到回聲時所行駛的路程為：

s＝vt＝20m/s×22s＝440m。

答：(1)客車勻速行駛時的速度為20m/s；

(2)客車第二次鳴笛到聽到回聲所用的時間為4s；

(3)客車從第一次鳴笛到第二次鳴笛聽到回聲時所行駛的路程為440m。