Question

(6分)小明的奶奶住在農村，她家舊樓道燈泡在深夜時很容易燒壞。為解決返一問題，小明設計了如圖所示的電路，L₁和L₂部是“220V，40W”。請問答下列問題：  (設燈泡的電阻不變化，電源電壓變化忽略不計)

(1)燈泡的電阻是多少?閉合開關S₁和S₂，L₁正常發光，工作5h消耗的電能是多少?
(2)閉含S₁，斷開S₂，讓兩燈泡都發光，深夜燈泡就不容易燒掉了．請計算此時L₁兩端的電壓。
(3)請計算兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率是多少?

Answer 1

L₁燈泡的電阻為1210Ω，L₁正常工作5h消耗的電能為0.2kW?h，L₁兩端的電壓為110V，兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率為20W．

試題分析：可由歐姆定律求解出L₂上的電壓．求功率時可將它們當成一個用電器來考慮．
（1）根據燈泡的額定電壓和額定功率“220V，40W”可求出電阻，燈泡L₂的電阻R=U²/P=(220V)²/40W=1210Ω
兩個開關都閉合時，L₂被短路，只有L₁接入電路，正常發光，L₁正常工作5h消耗的電能W=Pt=0.04kW×5h=0.2kW?h
（2）當S₁斷開時，閉合S時，兩燈都接入電路串聯在電源兩端，串聯電路中的電流：
I=U/R_總=220V/（1210Ω+1210Ω）=1/11A
L₁兩端的電壓U₁=IR₁=1/11A×1210Ω=110V
（3）總功率可用總電壓與總電流的乘積求出，兩盞燈泡都亮時電路消耗的總功率P_總=UI=220V×1/11A=20W．