Question

【題目】電動自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動自行車替代了摩托車，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，蓄電池對車上的電動車供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術參數：

質量	40kg	電動機效率	75%
蓄電池工作電壓	36V	最高車速	≤30km/h
一次充電耗電量	0.6kWh	最大騎行噪聲	≤62dB
一次充電連續行駛里程	50km	充電時間	8h

若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍．
取g=10N/kg，求：
（1）10分鐘行駛的路程；
（2）行駛10分鐘，電動機對自行車做的功．
（3）通過電動機線圈的電流．
（4）若摩托車百公里耗油2.5L，每升油6.20元，照明用電每度0.52元，試比較說明使用電動自行車與摩托車哪種更經濟．

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，10分鐘行駛的路程：

s=vt=6m/s×10×60s=3600m

（2）解：因為電動自行車勻速行駛，所以它受到的牽引力：

F=f=0.02G=0.02×（m1+m2）g=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N；

電動機對自行車做的功：

W有=Fs=20N×3600m=7.2×104J

（3）解：由η= 可得，電動機消耗的電能（即總功）：

W總= = =9.6×104J，

由W=UIt可得，通過電動機線圈的電流：

I= = =4.4A

（4）解：電動自行車百公里耗電的費用：2×0.6kWh×0.52元/kWh=0.624元，

摩托車百公里耗油的費用：2.5L×6.2元/L=15.5元，

比較可知百公里行程，電動自行車比摩托車的費用低的多．所以使用電動自行車更經濟

【解析】（1）已知速度和行駛時間，利用速度公式求電動車行駛的距離，（2）由題知電動自行車勻速行駛，根據二力平衡的知識知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于總重的0.02倍，據此可求牽引力的大小；利用W=Fs求電動機對自行車做的功；（3）求出了電動機對自行車做的有用功，知道電動機的效率，利用效率公式電動機消耗的電能，再根據W=UIt求通過電動機線圈的電流；（4）分別計算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費進行比較．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功的計算的相關知識，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．