Question

葉子姐姐買了一瓶飲料，她想知道飲料的密度。但身邊只有一根彈簧、一個重為G₀的小桶、一把刻度尺、水。已知：在彈性限度內彈簧的伸長與所受的拉力成正比，請你幫她測出這種飲料的密度。要求：
⑴寫出測量的步驟（以上配圖說明，請將圖畫在方框內）；

⑵推導出測量飲料密度的數學表達式。

Answer 1

（1）測量步驟：
①將彈簧和刻度尺固定，記下彈簧末端位置；
②將小桶掛在彈簧上，用刻度尺測出彈簧的伸長Δl₀，如案圖1；
③桶中盛滿水，用刻度尺測出彈簧的伸長Δl₁，如案圖2；
④桶中盛滿飲料，用尺測出彈簧的伸長Δl₂，如案圖3；
（2）

試題分析：
（2分）
（1）測量步驟：（2分）
①將彈簧和刻度尺固定，記下彈簧末端位置；
②將小桶掛在彈簧上，用刻度尺測出彈簧的伸長Δl₀，如案圖1；
③桶中盛滿水，用刻度尺測出彈簧的伸長Δl₁，如案圖2；
④桶中盛滿飲料，用尺測出彈簧的伸長Δl₂，如案圖3；
（2）（2分）
推導方法一：


∴
推導方法二：


∴
說明：有其他解法如正確，也給分。
點評：本題考查了設計實驗測飲料的密度，難度較大，是一道難題；要根據實驗密度、實驗器材、實驗原理設計實驗；實驗設計題對學生的能力要求較高，難度較大，平時應加強實驗設計能力的培養．