Question

【題目】如圖所示，A、B兩個(gè)實(shí)心正方體的密度之比ρA：ρB＝9：4，質(zhì)量之比mA：mB＝2：3，若按甲、乙兩種不同的方式，分別將它們疊放在水平地面上，則地面受到的壓力之比和壓強(qiáng)之比分別是（　　）

A. F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝2：3

B. F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝4：9

C. F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝9：4

D. F甲：F乙＝1：3，p甲：p乙＝2：3

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)水平地面的壓力等于重力分析地面受到的壓力之比；

（2）根據(jù)密度公式，由甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體的密度之比和質(zhì)量之比可求得體積之比，然后可知其邊長(zhǎng)之比，從而求得面積之比，再根據(jù)疊加情景和壓強(qiáng)公式可以求解壓強(qiáng)之比。

（1）若按（甲）的方式，將它們疊放在水平地面上，此時(shí)對(duì)地面的壓力：F甲＝GA+GB，

若按（乙）的方式，將它們疊放在水平地面上，此時(shí)對(duì)地面的壓力：F乙＝GA+GB，

故F甲：F乙＝1：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；

（2）根據(jù)密度公式，因ρA：ρB＝9：4，ρB：ρA＝4：9，mA：mB＝2：3，

故，由正方體的體積公式知，故A、B邊長(zhǎng)之比為，根據(jù)正方形的面積公式，則A、B面積之比，按甲、乙兩種不同的方式，甲中受力面積與乙中受力面積之比為，分別將它們疊放在水平地面上，根據(jù)，在壓力不變時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比，則地面受到的壓強(qiáng)之比是：

P甲：P乙＝4：9﹣﹣﹣﹣﹣﹣②。

故選：B。