Question

（2008?眉山）體積相同的銅、鐵、鋁三個小球，放入水中靜止后，如圖所示，已知這三種物質(zhì)的密度關(guān)系是ρ_銅、ρ_鐵、ρ_鋁，則下面判斷正確的是（　　）

A．鋁球一定是實心的，銅、鐵兩球一定是空心

B．三個小球的浮力關(guān)系：F_鋁＜F_鐵＜F_銅

C．三個小球的重力關(guān)系：G_鋁＞F_鐵=F_銅

D．三個小球的質(zhì)量關(guān)系：m_鋁＞m_鐵＞m_銅

Answer 1

分析：（1）當物體的密度大于液體的密度時物體會下沉，當物體的密度小于液體的密度是物體上浮或懸浮，據(jù)此判斷三個小球的空心問題；
（2）已知三個小球的體積相同，根據(jù)阿基米德原理并結(jié)合圖中排開液體的體積判斷三個小球所受的浮力關(guān)系；
（3）根據(jù)當浮力大于重力時物體上浮，當浮力小于重力時物體下沉，當浮力等于重力時，物體處于懸浮或漂浮狀態(tài)，結(jié)合浮力關(guān)系求出三個小球的重力關(guān)系，進一步根據(jù)G=mg得出質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：
由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實心、也可能是空心，故A錯；
∵F_浮=ρ_水gv_排，排開水的體積，v_銅＜v_鐵=v_鋁，
∴受到的浮力：F_銅＜F_鐵=F_鋁，故B錯；
∵銅球漂浮，
∴F_銅=G_銅，即ρ_水gv_排=ρ_銅球gv，
∵v_排＜v，
∴ρ_水＞ρ_銅球；------①
∵鐵球懸浮，
∴F_鐵=G_鐵，即ρ_水gv_排=ρ_鐵球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水=ρ_鐵球；-------②
∵鋁球下沉到水底，
∴F_鋁＜G_鋁，即ρ_水gv_排＜ρ_鋁球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水＜ρ_鋁球；--------③
由①②③可知：ρ_銅球＜ρ_鐵球＜ρ_鋁球，
∵m=ρv，體積相同，
∴三球的質(zhì)量：m_銅球＜m_鐵球＜m_鋁球，故D正確；
∵G=mg，
三球的重力：G_銅球＜G_鐵球＜G_鋁球，故C錯；
故選D．

點評：解決此類型的題目，要求把物體的沉浮條件和阿基米德原理聯(lián)合使用，本題關(guān)鍵有二：一是根據(jù)物體和液體的密度關(guān)系確定物體的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．