Question

【題目】小紅用如圖電路測量未知電阻R2的阻值．實驗時，閉合S、S1 ， 電壓表的示數是12V：閉合S、斷開S1 ， 電壓表的示數是8V．已知電阻R1為40Ω，電源電壓保持不變，求被測電阻R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：當閉合S、S1時，R2處于短路狀態，電路中只有R1 ， 電壓表測電源的電壓，
∴電源的電壓U=12V，
當閉合S、斷開S1時，兩電阻串聯，電壓表測R1兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=I2=I1= = =0.2A；
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R2兩端的電壓U2=U﹣U1=12V﹣8V=4V，
則根據歐姆定律可得，R2= = =20Ω．
答：被測電阻R2的阻值為20Ω．
【解析】（1）當兩個開關都閉合時，R2處于短路狀態，電路中只有R1 ， 電壓表測電源的電壓；（2）當開關S閉合、S1斷開時，兩電阻串聯，電壓表測R1兩端的電壓，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出的電流；利用歐姆定律求出R2的阻值．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．