Question

【題目】2014年4月14日，為尋找失聯的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚-21”自主水下航行器進行深海搜尋。其外形與潛艇相似（如圖所示），其相關參數為：體積1m3、重量7 500 N，最大潛水深度4 000 m，最大航速7.5 km/h（不考慮海水密度變化，海水密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）

(1)它在最大深度所受的海水的壓強是多少？假設該航行器上有面積為2×10-3 m2的探測窗口，這時窗口承受海水的壓力是多少？

(2)航行器停留在水下300 m深處作業時，若遇故障發動機關閉，試分析判斷航行器的浮沉情況；

(3)“金槍魚”搜尋任務完成后，變為自重時，能靜止漂浮在海面上，求此時“金槍魚”露出海面的體積為多大？

Answer 1

【答案】(1)4×107 Pa；8×104 N；(2)航行器將上浮；(3)0.25 m3。

【解析】

(1)它在最大深度所受的海水的壓強：

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 000 m=4×107 Pa，

由p=可得，這時窗口承受海水的壓力：

F=pS=4×107 Pa×2×10-3 m2=8×104 N；

(2)航行器停留在水下300 m深處作業時，受到的浮力：

F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1.0×104 N，

航行器重力G=7 500 N，因為F浮>G，所以航行器在海水中將上浮；

(3)因“金槍魚”搜尋任務完成后，變為自重時恰能靜止漂浮在海面上，此時它所受的浮力：

F浮'=G=7500 N，

由F浮=ρV排g可得，此時排開海水的體積

===0.75 m3，

露出海面體積為：

V露=VV排=1 m30.75 m3=0.25 m3。

答：(1)它在最大深度所受的海水的壓強是4×107Pa；假設該航行器上有面積為2×103m2的探測窗口，這時窗口承受海水的壓力是8×104N；

(2)航行器停留在水下300m深處作業時，若遇故障發動機關閉，航行器將上浮；

(3)“金槍魚”搜尋任務完成后，變為自重時，能靜止漂浮在海面上，此時“金槍魚”露出海面的體積為0.25m3。