Question

【題目】如圖所示，用800N的力向下拉繩子的一端60s，使重物勻速上升2m，已知滑輪組的機械效率為60%，不計繩重及摩擦，求：（g取10N/kg）
（1）人做功的總功率；
（2）被吊起的重物的質量；
（3）當吊起物重為1 500N時，繩端的拉力大小及此時滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑輪組由3段繩子承擔物重；故繩子移動距離為：

s=3h=3×2m=6m；

故人做的總功為：

W總=Fs=800N×6m=4800J；

人做功的總功率為：

P= = =80W；

答：人做功的總功率為80W；

（2）解：由η= 得：

W有=W總η=4800J×60%=2880J；

由W有=Gh得：

G= = =1440N；

則物體質量為：

m= = =144kg；

答：被吊起的重物的質量為144kg；

（3）解：不計繩重及摩擦，則拉力F與物體和動滑輪總重力之間關系為：F= （G+G動）；

則動滑輪重力為：G動=3F﹣G=3×800N﹣1440N=960N；

當物重為1500N時，繩端的拉力大小為：

F′= （G′+G動）= （1500N+960N）=820N；

滑輪組的機械效率為：

η= = = = = =61%；

答：當吊起物重為1500N時，繩端的拉力大小為820N，此時滑輪組的機械效率為61%．

【解析】（1）明確承擔重物的繩子段數，得出繩子自由端移動的距離，再根據W=Fs可求出總功，再根據功率的公式可求出人的功率；（2）根據機械效率的公式變形可求有用功，再根據W有=Gh，變形后可求重力G，再根據G=mg變形求質量；（3）拉力F與物體和動滑輪總重力之間關系，可求動滑輪重，然后可求出拉力F，最后運用機械效率的公式推導出η= ，代入數值可求機械效率．
【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．