Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的柱形容器盛有甲、乙兩種深度不同的液體，若輕輕放入兩個完全相同的物體，物體沉沒在容器底后（無液體溢出），液體對容器底部的壓強相等，則兩容器對桌面的壓力、的關系是________。

Answer 1

【答案】＞

【解析】

輕輕放入兩個完全相同的物體，這兩個物體體積相等，排開水的體積相等，兩個容器的底面積是相同的，那么液體上升的高度是相同的，因為液體對容器底部的壓強相等，即，而、，沒放入物體前，液體甲的高度是大于液體乙的高度，放入后，上升的高度又相同，那么，可知；因為放入物體后，物體是沉底的，那么在甲、乙液體中物體受到的浮力分別是、，可得到，由于力的作用是相互的，物體對甲、乙液體的作用力關系是；由于液體對容器底部的壓強相等，而兩柱形容器底面積相同，所以液體對容器底部的壓力相同，而這個壓力又等于液體自身的重力和物體對液體的作用力，所以甲液體自身的重力大于乙液體自身的重力，兩容器對桌面的壓力等于柱形容器、液體、物體的重力之和，柱形容器和物體的重力相同，那么兩容器對桌面的壓力。