Question

【題目】質量相同的兩個實心物體甲和乙，體積之比V甲：V乙=3 : 2，兩物體密度比ρ甲:ρ乙=___；將它們輕輕放入水中，靜止時所受的浮力之比F甲：F乙=9 : 8。則漂浮的是____，甲物體的密度ρ甲=___kg/m3。

Answer 1

【答案】 甲 0.75×103 1.125×103

【解析】由密度公式可得： 。

將它們輕輕放入水中，因為 ，則漂浮的是甲。

①若甲、乙漂浮，因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙兩物體的質量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，與題意不符。

②若甲、乙均浸沒，則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水g×3V ：ρ水g:2V =3：2，與題意不符。

③由①②可知，只能是“甲、乙中一個物體漂浮，另一個物體浸沒在水中”，

因甲乙的質量相等，且甲的體積大于乙的體積，由，可知，甲的密度小于乙的密度，

則甲物體漂浮于水面上，乙物體沉在水中，

此時甲受到的浮力：F甲=G甲=m甲g=ρ甲V甲g=ρ甲×3Vg；乙受到的浮力F乙=ρ水gV乙=ρ水g×2V，：已知F甲：F乙=9：8，

所以有：

解得：