Question

【題目】小林同學想測出一個實心小木球的密度．但是發現小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積．于是他設計了以下實驗步驟：
A．把適量的水倒進量筒中如圖（a）所示，記錄此時水的體積為V1（20cm3）；
B．用細線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖（b）所示，記錄此時量筒的示數為V2（45cm3）；
C．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖（c）所示，記錄此時量筒的示數為V3（25cm3）；
D．小木球從水中取出擦干后用天平測量質量，天平平衡時如圖（d）所示，記錄小木球質量為m（11.2g）；
E．利用密度公式計算出結果．
（1）計算出小木球的密度ρ木=g/cm3 ． 此值要比真實值（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）小林發現用天平測量的誤差較大．如不用天平，只需在A、B、C三個步驟中增加一個步驟也可測出木球的密度． ①請你寫出這個步驟：（用字母表示出測出量）．
②根據你所補充的步驟，用字母表示以上各量，寫出計算小木球密度的表達式：ρ木=（已知水的密度為ρ水）

Answer 1

【答案】
（1）0.56；偏大
（2）剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4； ρ水
【解析】解：（1）由圖d知，標尺的分度值為0.2g，木球的質量m=10g+1.2g=11.2g； 量筒的分度值為2ml，由圖b知，V2=46cm3 ， 由圖c知，V3=26cm3 ， 所以木球的體積V=V2﹣V3=46cm3﹣26cm3=20cm3；
則ρ= = =0.56g/cm3；
因為木塊在浸入水中時會吸水，再測質量時會造成質量偏大，由公式ρ= 知：密度測量結果偏大；（2）剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4；
木球漂浮時，浮力等于重力，所以m=m排=ρ水（V4﹣V3）；
V=V2﹣V3；
則ρ木= = ρ水 ．
所以答案是：（1）0.56；偏大；（2）①剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4；② ρ水 ．