Question

【題目】將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分別為V1和V2 ， 小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2 ， 則V1：V2=；F1：F2= ．

Answer 1

【答案】9：10；9：8
【解析】解：（1）設小球的質量為m， 因為ρ球＜ρ水 ， 所以將小球浸沒在水中，松開手后，小球靜止時漂浮在水面上，
則浮力F1=G=mg，由F浮=ρ液gV排可得排開水的體積：
V1= = = = ，
因為ρ球＞ρ酒精 ， 所以將小球浸沒在酒精中，松開手后，小球靜止時沉底，
則根據ρ= 可得，排開酒精的體積V2=V球= ，
所以，排開水和酒精的體積之比為： = = = = ；（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
= = = = ．
所以答案是：9：10；9：8．
【考點精析】掌握阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．