Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓一定，電阻R1的阻值為R2的2倍，當開關S1、S2都閉合時，電流表A1的示數為I1 ， 電流表A2的示數為5I1 ， 當開關S1、S2都斷開時，電流表A1的示數I1′，則I1與I1′之比為 ．

Answer 1

【答案】143：26
【解析】解：（1）當開關S1、S2都閉合時，三電阻并聯，電流表A1測R1、R2支路的電流之和，電流表A2測R2、R3支路的電流之和，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過三電阻的電流：
IR1= = ，IR2= ，IR3= ，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A1的示數：
I1=IR1+IR2= + = ，
通過R3的電流：
IR3=I2﹣IR2=5I1﹣ =5× ﹣ = ，則IR3= = ，解得：R3= R2；（2）當開關S1、S2都斷開時，三電阻串聯，電流表A1測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電流表A1的示數：I1′= = = ，則I1：I1′= ： =143：26．
所以答案是：143：26．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．