Question

（2013?南京）如圖所示，電源電壓保持6V不變．電流表的量程為0～0.6A．電壓表量程0～3V，定值電阻R₁的規格為“10Ω 0.5A”，滑動變阻器R₂的規格為“20Ω 1A”．閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片P移動過程中，下列說法正確的是（　　）

A．電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W

B．電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A

C．變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為2Ω～20Ω

D．電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～3W

Answer 1

分析：滑動變阻器R₂與定值電阻R₁串聯，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，根據串聯電路的分壓原理（電阻越大，電阻兩端的電壓越高），當電壓表的示數最小時，變阻器接入電路的電阻最大；當電流表的示數達到最大值時，變阻器接入電路的電阻最小；根據歐姆定律的應用可分別電路中的總電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻值，同時可以確定電壓表示數、電流表示數以及電路中總功率的變化．

解答：解：電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；
由題意知，當電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，電路中的電流I₁=I=I₂=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A＜0.6A，因此電路中的最大電流為0.3A；
故滑動變阻器接入電路中的最小電阻R₂=

6V-3V

0.3A

=10Ω；電路消耗的最大功率P=UI=6V×0.3A=1.8W；電阻R₁消耗功率最大功率：P=UI=3V×0.3A=0.9W．故BCD錯誤；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，即I₁′=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
電阻R₁電路消耗的最小功率：P′=（I₁′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
則電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W；故A選項正確．
故選A．

點評：本題考查串聯電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，注意求阻值范圍時，根據電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．