Question

提高熱機(jī)效率是“節(jié)能減排”的一個(gè)重要途徑．如果汽油機(jī)的效率從η₁=30%提高到η₂=36%，那么一輛轎車(chē)在汽油機(jī)效率為30%時(shí)，消耗一定質(zhì)量汽油，能夠在平直道路上勻速行駛10km；當(dāng)效率變?yōu)?6%后，在相同道路情況下，以相同速度勻速行駛，并消耗相同質(zhì)量汽油的情況下，能夠行駛多少千米？

Answer 1

解：設(shè)汽油的熱值為q，汽油的質(zhì)量為m，汽車(chē)的牽引力為F（汽車(chē)兩次都是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，而摩擦力不變，所以牽引力不變），熱機(jī)效率為30%時(shí)汽車(chē)行駛的距離為S₁，熱機(jī)效率為36%時(shí)汽車(chē)行駛的距離為S₂，
則汽油完全燃燒放出的熱量為：Q=mq，
熱機(jī)效率為30%時(shí)汽車(chē)牽引力所做的功：W₁=FS₁=F×10km，
熱機(jī)效率為36%時(shí)汽車(chē)牽引力所做的功：W₂=FS₂，
根據(jù)題意得：η₁=，則W₁=Qη₁ ?F×10km=mq×30%，①
η₂=，則W₂=Qη₂?FS₂=mq×36%，②
由于①式和②式中的F、m、q都相同，所以用②÷①可得：=，
解得：S₂=12km．
答：當(dāng)效率變?yōu)?6%后，在相同道路情況下，以相同速度勻速行駛，并消耗相同質(zhì)量汽油的情況下，能夠行駛12km．
分析：解答本題時(shí)需要先設(shè)汽油的熱值為q，汽油的質(zhì)量為m，則汽油完全燃燒放出的熱量為Q=mq；
設(shè)汽車(chē)行駛的牽引力為F，行駛的路程為S，則汽車(chē)在牽引力下所做的功為W=FS，這部分功是有用功；
熱機(jī)的效率是用來(lái)做有用功的那部分能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比，所以我們根據(jù)熱機(jī)效率公式和題意可以建立兩個(gè)方程，然后通過(guò)求解方程組，即可算出行駛的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，解題的關(guān)鍵是要理解熱機(jī)效率，要圍繞熱機(jī)效率公式去分析計(jì)算．而熱機(jī)效率公式中又包含了兩個(gè)公式，一個(gè)是熱量計(jì)算公式Q=mq，另一個(gè)是功的計(jì)算公式W=FS，通過(guò)公式和題意建立兩個(gè)方程，從而求解．