Question

下列是小玲同學在實驗課上測量硬幣密度的實驗，請你幫助她完成下面的實驗：

（1）將天平放在水平臺上，將游碼放在

 

處，調節

 

使天平平衡．
（2）小玲取了十枚硬幣．如圖甲放在天平上測量其質量．其中的錯誤是

 

，硬幣的實際質量是

 

g．
（3）圖乙是測這十枚硬幣體積時的情景，則這十枚硬幣的體積為

 

cm³，硬幣的密度是

 

kg/m³
（4）測完硬幣密度后，旁邊的小明說自己不用量筒．也可側出硬幣的密度，請你幫小明完成下列實驗步驟和表達式：
 ①用天平側出十枚硬幣的總質量為m₁
 ②將燒杯裝滿水測出總質量為m₂  
 ③

 

，硬幣密度的表達式為：ρ_硬幣=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據天平的正確使用進行填寫：把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度；調節天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡；
（2）物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，使天平的橫梁重新平衡；物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
（3）讀出這十枚硬幣的體積，利用ρ=

m

V

計算硬幣的密度．
（4）根據排開水的質量求出排開水的體積，即為這十枚硬幣的體積，再利用密度公式即可求解．

解答：解：（1）使用托盤天平時，應把天平放在水平臺上，把游碼放在零刻度處，調節平衡螺母使天平的橫梁平衡．
（2）測量時，物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，而圖中物體和砝碼位置放反了，
物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值，則硬幣的實際質量m=50g+10g+5g-1g=64g．
（3）這十枚硬幣的體積V=70cm³-60cm³=10cm³，硬幣的密度ρ=

m

V

=

64g

10cm3

=6.4g/cm³=6.4×10³kg/m³，
（4）①用天平側出十枚硬幣的總質量為m₁
 ②將燒杯裝滿水測出總質量為m₂  
 ③將硬幣放入燒杯中使其浸沒測出總質量m₃，
則排開水的質量m=m₁+m₂-m₃，
排開水的體積即為十枚硬幣的體積V=

m1+m2-m3

ρ水

，
則硬幣密度ρ=

m

V

=

m1

m1+m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m1+m2-m3

．
故答案為：（1）零刻線；平衡螺母；（2）物體和砝碼位置放反了；64；（3）10；6.4×10³；（4）③將硬幣放入燒杯中使其浸沒測出總質量m₃；

m1ρ水

m1+m2-m3

．

點評：實驗中沒有量筒時，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．
總之，測量固體的密度時，要直接或間接測量固體的質量和體積，根據密度公式求密度．