Question

【題目】如圖甲所示，裝有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的總質量為170g向杯子中放入一個金屬球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和金屬球的總質量為248g，如圖乙所示，然后取出金屬球，向杯子中加滿水，此時杯子和水的總質量為200g，如圖丙所示，求：

（1）金屬球的體積；

（2）金屬球的密度；

（3）若該金屬球是空心的，且空心部分的體積為20cm3，則制造該金屬球所用金屬的密度。

Answer 1

【答案】（1）30cm3；（2）2.6g/cm3；（3）7.8g/cm3。

【解析】

(1)再向杯內加滿水時，所加水的質量：m=m總=200g170g=30g，由ρ=可得，所加水的體積：V水=V球= = =30cm3；(2)金屬球的質量m球= m總=248g170g=78g，金屬球的密度ρ球===2.6g/cm3；(3)金屬的體積：V金=V球V空心=30cm320cm3=10cm3；則金屬的密度：ρ金= ==7.8g/cm3。