Question

（2010?南開區一模）一輛汽車不慎陷入泥坑，司機用圖所示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，水平拉力F是1×10⁴N，汽車沿水平方向勻速移動了4m，滑輪組的機械效率為80%．則（　　）

A．水平拉力F克服汽車重力、繩子及輪間摩擦力做的功是額外功

B．有用功為9.6×10⁴ J

C．拉力F作用點移動距離是1.33 m

D．拉力F做的總功1.2×10⁵ J

Answer 1

分析：①使用機械時，對完成任務沒有用但又不得不做的功叫額外功；
②將汽車從泥坑中拖出來的過程中，克服車輪與泥坑間的摩擦做的功是有用功；已知作用在動滑輪上的繩子股數和汽車移動的距離，可以得到繩子末端移動的距離；已知拉力和繩子末端移動的距離，可以得到總功；已知總功和機械效率，利用W_有用=W_總?η得到有用功；
③已知作用在動滑輪上的繩子股數和汽車移動的距離，可以得到繩子末端移動的距離；
④已知作用在動滑輪上的繩子股數和汽車移動的距離，可以得到繩子末端移動的距離；已知拉力和繩子末端移動的距離，利用公式W_總=FS得到總功．

解答：解：
A、此題中汽車沿水平方向運動，不需要克服重力，所以不需要克服汽車重力做額外功．此選項錯誤；
B、C、D、由圖知，作用在動滑輪上的繩子有3股，
所以拉力F作用點移動的距離為S=3S₀=3×4m=12m．C選項錯誤；
拉力做的總功為W_總=FS=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J．D選項正確；
∵η=

W有用

W總

∴拉力做的有用功為W_有用=W_總?η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J．B選項正確．
故選B、D．

點評：解決力學問題，頭腦中一定要有方向意識：此題中物體沿水平方向運動，克服的是摩擦力，與物體重力（豎直方向）沒有關系．