Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18V保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω。閉合電鍵S，電流表A的示數如圖（b）所示。求：

①電阻R₁兩端的電壓U₁。
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值。
③現有標有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字樣的滑動變阻器可供選擇，去替換R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大。
選擇：標有________字樣的滑動變阻器。求：定值電阻R₁兩端電壓的最大變化量D U₁。

Answer 1

①電阻R₁兩端的電壓U₁為8V．②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω．③標有“20 2A”字樣的滑動變阻器．定值電阻R₁兩端電壓的最大變化量△U₁為12V．

試題分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電流表測電路中的電流．①電流表選擇的是“3A”的量程，分度值是“0.1A”，由電流表指針的位置可知：電路中的電流為0.8A。根據歐姆定律可得，定值電阻R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②要求滑動變阻器連入電路中的阻值，必須知道滑動變阻器兩端電壓和通過它的電流，根據串聯電路中電流處處相等可知通過滑動變阻器的電流是0.8A，根據串聯電路中電源兩端的電壓等于各串聯電路兩端電壓之和可求出滑動變阻器兩端電壓:
U₂= U－U₁=18V－8V=" 10V"
根據歐姆定律可得：R₂=U₂/I₂ =10V/0.8A=12.5Ω
③滑動變阻器上標有“20Ω  2A”的意思是：“20Ω”表示滑動變阻器的最大阻值，“2A”表允許通過滑動變阻器的最大電流值，所以在選擇時要注意不要超過最大電流值。當滑動變阻器R₂接入電路中的電阻為0時，定值電阻R₁兩端電壓的最大為電源電壓U₁′=18V，
此時電路中的電流：
I_max=U_1max/R₁=18V/10Ω=1.8A＞1A，∴選“20 2A”的滑動變阻器，
∴當R₂=20Ω時，R_max=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
I_1min=U/R_max=18V/30Ω=0.6A，
U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
∴△U₁=U₁′-U₁=18V-6V=12V．