Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放置在水平地面上處于靜止狀態，若甲乙對地的壓強相等，下列說法正確的是

A. 甲的密度大于乙物體的密度

B. 若沿豎直方向截去相同厚度后（切去部分小于乙的邊長），剩余部分對水平地面的壓強p甲>p乙

C. 若沿水平方向分別截去相同高度后（切去部分小于乙的邊長），剩余部分對地面的壓強p甲<p乙

D. 若沿豎直方向各切去一部分，使剩余部分厚度相同，再將切除部分分別放在各自剩余部分上，則甲乙對地面的壓強P甲>P乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

地面上放置的正方體物體，地面受到的壓力F=G=mg，G則壓強：；因為S甲＞S乙，而p甲=p乙，根據可知F甲＞F乙，即G甲＞G乙。

A.已知甲、乙兩實心均勻正方體對地面的壓強相同，則，即，由圖知，所以；故A錯誤；

B.若沿豎直方向截去相同厚度后（切去部分小于乙的邊長），根據，因為兩個物體的高度和密度均無變化，可知剩余部分對水平地面的壓強仍然p甲=p乙，故B選項錯誤；

C.由沿水平方向截去相同相同高度h′后（切去部分小于乙的邊長），因為，則，而，所以，故剩余部分對地面的壓強p甲＞p乙，故C選項錯誤；

D．甲乙都是立方體，，且對水平面的壓強p甲=p乙，若沿著豎直方向各切除一部分使甲乙剩余部分厚度相同，用極值法：就是切乙0厚度（不切乙），把甲多余的寬度切下來使甲的剩余厚度等于乙的厚度，再將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面后，很顯然乙的壓強不變，甲的壓強由于受力面積減小而增大，即p甲＞p乙，故D選項正確；