Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上時對水平地面的壓強相等，則甲乙兩個物體的密度關系：ρ甲 ________ρ乙（選填“>”、“<”或“=”）；若分別在兩物體上沿豎直方向各切去一部分，且使兩個物體剩余部分的厚度相同，再將切去部分分別疊放在各自剩余部分上面，則此時水平面受到的壓強P甲_________P乙(選填“>”、“<”或“=”)．

Answer 1

【答案】 > <

【解析】由p=F/s=G/s=ρgV/s=ρgsh/s=ρgh；因為兩物體對水平面的壓強相同，即 p=ρ甲 gh_甲 =ρ乙 gh乙 ，且h甲 ＞h乙 ，所以ρ甲 ＜ρ乙 ；設實心正方體剩余部分的厚度為h，則底面積為s底 =h正方體 h，因把切掉的部分又放到物體的上方，所以，它們對地面的壓力不變，則對地面的壓強p=G正方體/S底=ρh正方體3g/h正方體h=ρh正方體2g/h，即p甲 =ρ甲h甲2g/h，p乙 =ρ乙h乙2g/h，由①②兩式可得：ρ甲 gh甲 2 ＞ρ乙 gh乙 2 ，所以，p甲 ＞p乙。