Question

【題目】將體積相同材料不同的甲乙丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是

A. 三個小球受到的浮力大小關系是F甲＝F乙＜F丙

B. 三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙

C. 三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p甲＞p乙＝p丙

D. 三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p’甲＞p’乙＞p’丙

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于三個球的體積相同，由圖可知排開水的體積關系為V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知，它們的浮力大小關系為F甲＝F丙＞F乙。故A錯誤。

B．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，而小球體積相同，由m＝ρV可知質量大小關系是m甲＞m丙＞m乙。故B錯誤。

C．三個相同燒杯中原來都裝滿水，里面水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器、小球、水的總重力，則放入物體后對桌面的壓力為：F’＝G容器+G水+G球﹣G排，而G排＝F浮，所以三個容器桌面的壓力分別為：F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙。由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；所以F′甲＞F′乙＝F′丙。由于容器的底面積相同，根據p＝可得燒杯底部對桌面的壓強的關系是p甲＞p乙＝p丙。故C正確。

D．因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p＝ρ液gh可知，三個燒杯底部受到水的壓強p′相等，即：p′甲＝p′乙＝p′丙。故D錯誤。