Question

今年5月以來我國南方普降大雨，多地發生泥石流，一塊巨石滾到了公路上，搶修人員正在用如圖所示的裝置將石頭拖離公路．若石頭的質量為1.2×10³㎏，與地面的接觸面積為0.2 m²，石頭在水平路面上被勻速直線拉動，10 s內繩子自由端沿水平方向勻速直線移動了3 m，石頭受到的摩擦阻力為3.6×10³ N，繩子自由端的拉力為1500 N．

求：(1)石頭靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
(2)繩子自由端拉力的功率。
(3)滑輪組的機械效率。

Answer 1

(1) （2）(3)80%

石頭靜止在水平地面上時，對地面的壓力等于石頭的重力，利用壓強公式p="F/S"
求出石頭對地面的壓強；已知繩子自由端的拉力和移動的距離，可利用公式W=Fs求出用繩子做的總功，又已知繩子自由端移動的時間，可利用公式P="W" /t 求出功率．
（或先求出繩子自由端移動的速度，利用公式P=Fv求出功率）；滑輪組的機械效率η=W_有用 /W_總 根據題意可知W有用為物體克服摩擦做的功，W_有用=f×s /n ；W_總為對繩子自由端所做的功，W_總=Fs．所以η=W_有用 /W_總="f" /nF
．解：(1) 由題意可知：S=0.2m²
石頭對地面的壓力 F=G=mg=1200㎏×10N/㎏=1.2×10⁴N   ……………1分
∴石頭對地面的壓強     ………1分
（2）∵S="3m"    F=15OON
∴W_總=FS=1500N×3m=4500J                        ………………1分  
∴                                               ………………2分
(3)∵n=3  S="3m"    f =3.6×10³ N
∴石頭沿水平方向勻速移動的距離S_物=S/3=3m/3=1m   
又∵W_有=Gh=3.6×10³ N ×1m=3.6×10³J            ……………1分
∴                                                ……………2分