Question

如圖所示，質量分布均勻，厚度相同且均勻的等腰梯形物體A放在水平地面上，若在其二分之一的高度處，沿著水平方向將其切成B、C兩塊梯形物體，然后將B、C兩塊梯形物體放在水平地面上，現在這兩塊物體對地面的壓強分別為PB和PC，則

A．PB>PC B．PB＝PC C．PB<PC D．無法判斷

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：由題知質量分布均勻，厚度相同且均勻等腰梯形物體A，在其二分之一的高度處，沿著水平方向將其切成B、C兩塊梯形物體，則B、C兩物體密度是相等的。用特殊值法：設A為正四棱錐，B、C的頂底截面積均為正方形，B的底面邊長為lB，底面積為SB，頂面邊長為l，頂面積為SC，高為h；C的頂面邊長為0，則lB=2l，高也為h，底面積SB=4SC，體積VB=1/ 3 （SB×2h－SC×h）=7SC×h /3 ；VC=SC×h /3 ；所以VB=7VC，又因為密度均勻，因此重力GB=7GC 則壓強pB=GB /SB =7GC /4SC ；pC=GC /SC 即pB＞pC，故選A。

考點：壓強大小的比較