Question

【題目】一質量為0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在1米2水平桌面上，容器的高為0.3米，內裝1千克的水，水深為0.2米，容器與桌面的接觸面積為5×10﹣3米2 ． 求：
①水對容器底部的壓強；
②桌面受到的壓強；
③若將一體積為6×10﹣4米3 ， 質量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中，求水對容器底壓強的增加量．

Answer 1

【答案】解：①水對容器底部的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

②桌面受到的壓力：

F=G=mg=（0.5kg+1kg）×9.8N/kg=14.7N，

桌面受到的壓強：

p′= = =2940Pa；

③金屬小球輕輕浸沒在水中后，水增加的體積：

V排=V物=6×10﹣4m3，

由V=Sh求出水面上升的高度：

△h= =0.12m，

此時有部分水溢出，則水面上升的高度：

△h′=0.3m﹣0.2m=0.1m，

水對容器底壓強的增加量：

△p=ρg△h′=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa．

答：①水對容器底部的壓強為1960Pa；

②桌面受到的壓強為2940Pa；

③水對容器底壓強的增加量為980Pa．

【解析】（1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強；（2）容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據F=G=mg求出容器對桌面的壓力，利用p= F S 求出桌面受到的壓強；（3）金屬小球輕輕浸沒在水中后，根據V=Sh求出水面上升的高度，根據p=ρgh求出水對容器底壓強的增加量，然后與容器的深度相比較確定水面上升的高度，利用p=ρgh求出水對容器底壓強的增加量．