Question

【題目】在新農村建設中很多樓房頂上裝有如圖1所示的太陽能熱水器，圖2是內部水箱的結構示意圖．S1是自動溫控開關，當水溫低于20℃時閉合，輔助加熱電阻R開始加熱；當水溫高60℃時斷開，輔助加熱電阻R停止加熱．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為1.8×103kg/m3 ， 懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S2上．當S2受到豎直向下的拉力達到16N才閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力小于等于10N時，S2斷開，電動水泵M停止注水．求：

（1）若水箱內有100kg的水，夜晚在輔助加熱系統作用下，水溫升高了20℃，水吸收的熱量．[C水=4.2×103J/（kg℃）]
（2）A、B的體積均為500cm3 ， A、B的總重力．
（3）正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力．（開關S2下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計．）

Answer 1

【答案】
（1）

解：水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100kg×20℃=8.4×106J；

答：水吸收的熱量為8.4×106J；

（2）

解：G總=m總g=ρV總g=ρ（VA+VB）g=1.8×103kg/m3×（5×10﹣4m3+5×10﹣4m3）×10N/kg=18N，

答：A、B的體積均為500cm3，A、B的總重力為18N；

（3）

解：正常情況下，當水位最高時，繩子受到的拉力最小，此時

F總浮=G總﹣F=18N﹣10N=8N

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg=5N

FA浮=F總浮﹣FB浮=8N﹣5N=3N

答：正常情況下水箱中的水面最高時，A受到的浮力為3N

【解析】（1）知道水的質量、水溫度的升高值、水的比熱容，利用吸熱公式Q吸=cm△t求水吸收的熱量；（2）知道A、B的體積，利用密度公式ρ= 求A、B的質量，再利用重力公式G=mg計算A、B總重力；（3）當拉力F為10N時，S2斷開，停止注水，求出了A、B總重力G，此時AB物體受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的作用，根據F浮=G﹣F求AB兩物體受到的浮力，根據阿基米德原理可以求出B物體受到的浮力，再求出A物體受到的浮力．
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算和熱量的計算的相關知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放才能正確解答此題．