Question

【題目】某同學設計了一個利用如圖1 所示的電路來測量海水的深度，其中 R1=2Ω 是一個定值電阻， R2 是一個壓敏電阻，它的阻值隨所受液體壓力 F 的變化關系如圖 2 所示，電源電壓保持 6V 不變，將此壓敏電阻用絕緣薄膜包好后放在一個硬質凹形絕緣盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一個面積為 0.02m2 的面承受海水壓力。（設海水的密度 ρ 海水=1.0×10 3kg/m3，g 取 10N/kg）

（1） 當電流表示數為 0.2A 時，求壓敏電阻 R2 的阻值；

（2） 如圖 2 所示，當壓敏電阻 R2 的阻值為 20Ω 時，求此時壓敏電阻 R2 所在深度處的海水壓強；

（3） 若電流的最大測量值為 0.6A，則使用此方法能測出海水的最大深度是多少？

Answer 1

【答案】（1）28Ω；（2）2×106Pa；（3）500m。

【解析】

（1）由可得，當電流表示數為0.2A時電路的總電阻：，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，壓敏電阻R2的阻值：R2=R總-R2=30Ω-2Ω=28Ω；

（2）當壓敏電阻R2的阻值為20Ω時，由圖2可知，壓敏電阻受到的壓力F=4×104N，此時壓敏電阻R2所在深度處的海水壓強：；

（3）當電流表的示數I′=0.6A時，使用此方法能測出海水的深度最大，此時電路的總電阻：，此時壓敏電阻的阻值：R2′=R總′-R2=10Ω-2Ω=8Ω，由圖2可知，壓敏電阻受到的壓力F′=10×104N，此時壓敏電阻R2所在深度處的海水壓強：，由可得，使用此方法能測出海水的最大深度：。