Question

【題目】有一個玻璃瓶，它的質量為0.1千克.當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4千克.用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量是0.8千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9千克.求：
（1）玻璃瓶的容積
（2）金屬顆粒的質量
（3）金屬顆粒的密度

Answer 1

【答案】
（1）解：水的質量m1=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，玻璃瓶的容積等于水的體積V瓶=V1水===3×10-4m3

（2）解：金屬顆粒的質量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg

（3）解：瓶子內水的質量m水=m總-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，水的體積V水=m水/ρ=0.1kg/1000kg/m3=1×10-4m3；金屬顆粒的體積V金=V瓶-V水=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3；金屬顆粒的密度ρ金=m金/ V金=0.7kg/2×10-4m3=3.5×103kg/m3

【解析】本題考查學生對密度公式的掌握。本題的難度在于體積的計算，用水的體積來代替瓶子的容積，則金屬加水的體積等于瓶子的容積。