Question

【題目】如圖甲、乙所示，相同容器中裝了質量都為2kg的純凈水，用不同電加熱器加熱，忽略散熱損失，得到如圖丙所示的水溫與加熱時間的圖象，已知水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）．下列說法正確的是（ ）
A.加熱相同時間，兩杯水吸收的熱量相同
B.加熱器 1 和加熱器 2 的功率之比是 3：2
C.吸收相同的熱量，甲杯中水的末溫比乙杯的高
D.加熱 1min 時，甲容器中的水吸收熱量為 8.4×103J

Answer 1

【答案】B
【解析】解： A、實驗中，用不同加熱器加熱，相同時間內，加熱器放出的熱量不同，所以相同時間內兩杯水吸收的熱量不同，故A錯誤；
B、由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時，甲的加熱時間為2min，乙的加熱時間為3min；
兩容器中水的質量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由Q吸=cm△t可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即Q1放=Q2放；
則加熱器 1 和加熱器 2 的功率之比：
P1：P2= ： =t2：t1=3min：2min=3：2，故B正確．
C、兩杯水的質量相同，吸收相同的熱量時，根據△t= 可知，兩杯水升高的溫度應相同，故C錯誤；
根據圖2可知，甲杯的水加熱2min與乙杯的水加熱3min升高的溫度相同，根據Q=cm△t可知，兩杯水的質量相同，所以吸收的熱量相同，
D、由圖丙的甲圖線可知，加熱 2min 時，甲容器中水升高的溫度：
△t=40℃﹣20℃=20℃；
由圖象還可知，水的溫度變化隨時間的增加而均勻升高，
所以，加熱 1min 時，甲容器中水升高的溫度：
△t′= △t= ×20℃=10℃；
此時甲容器中的水吸收熱量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×10℃=8.4×104J，故D錯誤．
故選B．
（1）由題知，用不同的加熱器進行加熱，則在相同的時間內加熱器放出的熱量不同，說明在相同的時間內兩杯水吸收的熱量不同；（2）由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時，甲的加熱時間為2min，乙的加熱時間為3min；
兩容器中水的質量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由Q吸=cm△t可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即Q1放=Q2放；根據P= 計算兩加熱器的功率之比；（3）兩杯水的質量相同，吸收相同的熱量時，根據△t= 可判斷兩杯水升高的溫度的關系；（4）加熱 2min時，由圖丙的甲圖線可知甲容器中水升高的溫度；而水的溫度變化隨時間的增加而均勻升高，據此判斷加熱 1min 時甲容器中水升高的溫度，已知水的質量和比熱容，利用Q吸=cm△t計算此時甲容器中的水吸收熱量．