Question

【題目】在水平地面上并排鋪有5塊相同的均質磚塊，每塊磚的質量為m，長為a，寬為b，高為h，若將這些磚塊按照圖的方式疊放起來，求：

(1)磚塊密度；

(2)將磚塊疊放起來的過程中要克服磚塊重力做的功；

(3)疊放后磚塊對地面的壓強；

(4)為保證磚塊不倒下，4號磚塊與5號磚塊之間的最大距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 4mgh；(3) ；(4)

【解析】

(1)磚塊的密度

ρ＝

(2)疊放磚塊時，豎直方向上只是移動了1、2、3號磚，由此可知

W2＝W3＝mgh

W1＝2mgh

則在疊放磚的過程中，克服重力做的功

W總＝W2+W3+W1＝mgh＋mgh＋2mgh＝4mgh

(3)五塊磚的質量

m總＝5m

一塊磚與地面接觸的面積

S＝ab

按圖示方式疊放時，磚與地面接觸的總面積

S總＝2ab

故疊放后磚塊對地面的壓強

p＝

(4)在圖示位置平衡時，則1號磚對2號磚的壓力為；當1號磚放在2號磚的邊緣上時距離最大；2號磚相當于杠桿，以4號磚的最右邊緣點為支點，處于杠桿平衡狀態，設2號磚露出的長度為x，則2號磚下方的支點距重心-x，由杠桿平衡條件，可知

G(-x)＝

解得

x＝

則4號磚與5號磚之間的最大距離

Lmax＝a＋2x＝a＋2×＝

答：(1)磚塊密度是；

(2)將磚塊疊放起來的過程中要克服磚塊重力做的功是4mgh；

(3)疊放后磚塊對地面的壓強是；

(4)為保證磚塊不倒下，4號磚塊與5號磚塊之間的最大距離是。