Question

【題目】我州少數民族喜歡依山傍水而居，善于使用楠竹制作竹筏.若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹質量為8kg,體積為0.1m3,忽略制作竹筏使用繩子的質量，g取10N/kg.求：

（1）不載人時，竹筏漂浮在水面受到的浮力及排開水的體積；

（2）為安全起見，竹筏最多能有的體積浸入水中，若乘客質量均為50kg,不計竹筏的質量，該竹筏最多能載多少人？

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】解答：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：F浮＝G竹筏＝nm竹g＝7×8kg×10N/kg＝560N，根據F浮＝ρ水gV排可得排開水的體積：V排＝＝5.6×10-2m2；（2）竹筏的體積浸入水中時，排開水的體積：V排′＝V總＝×7×0.1m3＝0.35m3，此時竹筏受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3＝3.5×103N，不計竹筏的質量，竹筏仍然漂浮，則人的總重力G總＝ F浮′＝3.5×103N，所以，該竹筏最多能載的人數：n人＝＝7（人）．

答：（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力為560N；排開水的體積為5.6×10-2m2；

（2）該竹筏最多能載7人．