Question

【題目】在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏保持不變，滑動變阻器R2標有“20Ω 1A”字樣，所用電流表表盤如圖（b）所示。閉合電鍵，將滑片移到某一位置時，電流表A1與A的示數分別為0.5安和1.1安。求：

①求電阻R1的阻值；

②若不改動電路中各元件的連接，在保證電路所有元件安全使用的情況下，求電阻R2消耗電功率的最大值P2最大；

③ 在保證電路所有元件安全使用的情況下，有沒有可能使電流表A1與A指針偏離零刻度線的角度相同？（請通過計算說明理由）

Answer 1

【答案】10歐 6W 不可能

【解析】（1）由圖示可知，兩個電阻是并聯的，電流表A測總電流，電流表A1測通過滑動變阻器的電流，則可知通過電阻R1的電流為I1=1.1A-0.5A=0.6A，所以可得電阻R1的阻值為R1=U/I1=6V/0.6A=10Ω；（2）由于電阻R2兩端的電壓是一定的，所以電功率最大時，也就是通過滑動變阻器的電流最大時，根據滑動變阻器的規格可知，通過滑動變阻器的電流最大是1A，故可得滑動變阻器消耗的最大功率為P最大=6V×1A=6W；（3）由于兩個電流表的示數不能相同，所以當指針位置相同時，它們所用的量程不相同，根據電流表的構造可知，當指針位置相同時，電流表A的值應是電流表A1值 的5倍也就是通過定值電阻的電流應是通過滑動變阻器電流的4倍，由于兩個支路的電壓相等，則需滿足定值電阻的阻值應為滑動變阻器阻值的1/4，定值電阻的阻值為10Ω，則滑動變阻器的最大阻值至少應為40Ω，這與題給的滑動變阻器不相符，故不可能。