Question

（2012?崇安區二模）課外興趣小組活動時，某校兩同學通過實驗研究小燈泡的電功率跟兩端電壓的關系，已知小燈泡的額定電壓為2.5伏、額定功率為0.75瓦．小明同學設計了如圖甲所示的電路進行研究，他先測出若干組電壓和電流值，再由公式P=UI，求得對應的功率，并作出功率隨電壓變化的圖線a．小紅同學設計了如圖乙所示的電路進行研究，她先由R=

U 2 額

P額

計算出小燈泡的電阻R，再測出若干個電壓值，最后根據P=

U2

R

，求得對應的功率，也作出功率隨電壓變化的圖線b．則下列反映了他們的實驗結果的圖線是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：燈泡電阻隨燈泡溫度的升高而變大，根據題干給出的兩種情況，根據電功率公式應用數學知識分析答題．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，∴燈泡正常發光時的電阻R=

U 2 額

P額

=

(2.5V)2

0.75W

≈8.3Ω；
由題意知：P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

8.3Ω

，由此可見，
電功率P關于電壓U的二次函數（跟y=ax²+bx+c，且a＞0，b=0，c=0時相符合），
故圖象是經過原點開口向上的拋物線，故CD錯誤．
（2）∵P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

8.3Ω

，燈泡電阻R隨溫度升高而變大，
∴①當小燈泡兩端電壓U＜2.5V時，小燈泡在低于額定電壓下工作，
它的電阻R＜8.3Ω，則P_甲＞P_乙，此時拋物線a在拋物線b的上方．
 ②當小燈泡兩端電壓U=2.5V時，小燈泡在額定電壓下工作，
它的電阻R=8.3Ω，則P_甲=P_乙=0.75W，且此時兩拋物線相交．
 ③當小燈泡兩端電壓U＞2.5V，小燈泡在高于額定電壓下工作，
它的電阻R＞8.3Ω，則P_甲＜P_乙，此時拋物線a在拋物線b的下方．
綜上所述，B圖中的圖線反映了他們的實驗結果．
故選B．

點評：本題考查了燈泡實際功率與燈泡電壓間的關系，本題難度較大，知道燈泡電阻隨溫度的變化而變化、應用數學知識分析是解題的關鍵．