Question

【題目】如圖為一種自帶動力設備的“鋼鐵俠”潛水服，質量為240kg，最大潛水深度為330m，推進器最大功率為5kW，可幫助潛水員在水中朝各個方向自由移動，一質量為60kg的潛水員穿著該潛水服進行水下作業，海水密度為1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：

（1）水下300m處潛水服表面1cm2的面積上受到的海水壓力多大？
（2）若推進器以最大功率工作1h，推進器做了多少功？
（3）潛水員懸浮在水中時，排開水的體積為0.25m3 ， 推進器的推力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：水下300m處潛水服表面受到的海水壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×300m=3×106Pa，

由p= 可得，1cm2的面積上受到的海水壓力：

F=pS=3×106Pa×1×10﹣4m2=300N

（2）解：由P= 可得，推進器做的功：

W=Pt=5×103W×3600s=1.8×107J

（3）解：潛水員受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m3=2500N，

潛水員的總重力：

G=m總g=（60kg+240kg）×10N/kg=3000N，

因潛水員懸浮在水中時處于平衡狀態，且F浮＜G，

所以，推進器推力的方向向上，

由三力平衡可得：F浮+F推=G，

則推進器推力F推=G﹣F浮=3000N﹣2500=500N

【解析】（1）根據p=ρgh求出水下300m處潛水服表面受到的海水壓強，根據F=pS求出1cm2的面積上受到的海水壓力；（2）根據W=Pt求出推進器以最大功率工作1h做的功；（3）根據阿基米德原理求出潛水員受到的浮力，根據G=mg求出重力，潛水員懸浮在水中時處于平衡狀態，比較浮力和重力的大小判斷推進器推力的方向，根據三力平衡求出推進器的推力．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離即可以解答此題．