Question

【題目】如圖所示的三個高度相同的實心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最小。它們對桌面的壓強大小關系如何？

(1)請通過推導證明你的判斷；（已知鐵的密度為ρ，每個鐵塊的高度為h）

(2)利用海綿或其他簡易器材，設計一個實驗粗略驗證你的判斷。

Answer 1

【答案】(1)推導見解析；(2)將三個鐵塊豎直放置在海綿上，觀察比較海綿凹陷的深度，若深度相同，則可驗證上述結論。

【解析】

壓強用來比較壓力產生的效果，根據固體壓強公式進行推導。

(1)鐵塊放在水平面上，鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力，即

又根據重力和質量的關系得

則

可知壓強與鐵塊密度、高度有關，故三個高度相同的實心鐵塊對桌面的壓強大小相同。

(2)考慮到壓強是用來比較壓力產生的效果，而海綿的凹陷程度可顯示壓力的作用效果，故可將三個鐵塊豎直放置在海綿上，觀察比較海綿凹陷的深度，若深度相同，則可驗證上述結論。