Question

【題目】如圖所示，兩個相同的光滑弧形槽，一個為A1B1C1凸形，一個為 A2B2C2凹形，兩個相同小球分別進入兩弧形槽的速度都為v，運動到槽的末端速度也都為v，小球通過凸形槽的時間為t1，通過凹形槽的時間為t2，則 t1、t2的關系為

A. t1=t2 B. t1＞t2 C. t1＜t2 D. 無法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

在凸形光滑弧形槽中運動的小球,從以速度v進入弧形槽到運動到最高點的過程中,動能轉化為重力勢能,運動速度減小,小于初速度；在從最高點運動到槽末端的過程中,小球的重力勢能再化為動能,到達槽末端時,速度又增大為到初速度v。

在凹形光滑弧形槽中運動的小球,從速度v進入軌道到運動到最低點的過程中,重力勢能轉化為動能,速度變大,大于初速度；在從最低點運動到弧形槽末端的過程中,小球的動能轉化為重力勢能,速度變小,到達槽末端時,速度減小為到等于初速度。

由以上分析可知:在凸形光滑軌道中運動的小球,平均速度小于V；在凹形光滑弧形槽中運動的小球,平均速度大于V，即平均速度 ,又因為兩小球的路程相等,由公式

可知:在凸形軌道的小球運動時間t1大,在凹形軌道中的小球運動時間t2小,即: t1＞t2

故選B