Question

體重是衡量身體健康與否的重要指標，世界衛生組織給出了一些相關資料：
資料一：人體標準體重測算公式：
男性的標準體重（千克）=身高（厘米）﹣105，女性的標準體重（千克）=身高（厘米）﹣100
資料二：14歲﹣18歲青少年實際體重和標準體重的比值與營養狀況的評價指標表
實際體重/標準體重 ＜0.9 0.9﹣1.1 ＞1.1
營養狀況 營養不良 正常 營養過剩
小衢，男，今年15歲，在體檢時，測得身高為165厘米，體重為70千克．
（1）根據資料和測量數據，判斷        ；
（2）測體重時，他的雙腳與水平放置的電子秤接觸面積為0.04米²，則他對電子秤的壓強為多少帕？
（3）體育課上，小衢和小科進行爬樓梯比賽，從樓底開始爬上9米高的四樓，質量為70千克的小衢用了10秒，質量為60千克的小科用了9秒，小衢說：“我們都從底樓跑到四樓，我的體重比你大，我比你多”；小科說：“我跑得比你快，我克服重力做功的功率比你大”，請通過分析計算說明他們的說法是否正確．

Answer 1

（1）營養過剩；（2）1.75×10⁴Pa；（3）小衢和小科爬樓梯所做的功，小衢的說法正確；小衢和小科爬樓梯做功的功率，小科的說法正確．

試題分析：（1）∵小衢標準體重為：165﹣105=60（千克），∴實際體重月標準體重為：70kg/60kg≈1.17＞1.1，∴小衢的營養狀況是營養過剩．
（2）對秤的壓力為：F=G=mg=70kg×10N/kg=700N；對秤的壓強為：p=F/S=700N/0.04m²=1.75×10⁴Pa．
（3）小科的重力為G_小科=m_小科g=60kg×10N/kg=600N；所以W_小科=G_小科h=600N×9m=5400J；W_小衢=G_小衢h=700N×9m=6300J；
∵W_小衢＞W_小科，∴小衢的說法正確；∵P_小衢=W_小衢/t_小衢=6300J/10s=630W，P_小科=W_小科/t_小科=5400J/9s=600W，
∴P_小衢＞P_小科，∴小科的說法正確．