Question

請嘗試利用“曹沖稱象”辦法解決下面的問題．
【探究的目】粗略測量待測電阻R_x的值．
【探究器材】待測電阻R_x、一個標準電阻箱（元件符號）、若干開關，一個電池、若干導線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表（電流表是量程足夠大）
【設計實驗和進行實驗】
（1）在右邊的虛線方框內畫出你設計的實驗電路圖；

（2）將下面的實驗步驟補充完整．并用字母表示需要測出的物理量：
第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；
（3）寫出R_x的表達式：

I

Ix

R

（用測量量表示）．

Answer 1

分析：因為實驗器材中沒有電壓表，所以該實驗不能用我們常用的伏安法去測電阻．器材中有電流表和標準電阻箱，所以我們可以采用安歐法測電阻．將電阻箱與待測電阻并聯起來，電流表接在干路上，使用兩個開關．
當只閉合與電阻箱所在的支路開關時，用電流表測出通過它的電流，記為I；當只閉合與待測電阻所在的支路的開關時，用電流表測出通過它的電流，記為I_x．最后我們根據并聯電路電壓相等，列一個方程，這樣就可以得出待測電阻的表達式．

解答：解：（1）電阻箱和待測電阻并聯，分別用兩個開關控制，電流表接在干路上，如圖所示．

（2）實驗步驟為：
第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；
第二步：將開關S₁閉合、S₂斷開，測出通過電阻箱的電流，記為I；
第三步：將開關S₂閉合、S₁開，測出通過待測電阻的電流，記為I_x；
第四步：讀出電阻箱電阻大小R．
（3）因為并聯，所以電阻箱與待測電阻兩端的電壓相等：即U=U_x，
則：IR=I_xR_x，
所以：R_x=

I

Ix

R．
故答案為：

I

Ix

R．

點評：本題考查的是測電阻的一種特殊方法，安歐法依據的是歐姆定律和并聯電路的電壓規律．根據器材選擇方法，不要一味的只會用伏安法．