Question

（2009?營口）某居民小區門口的燈徹夜通明，既費電又影響周圍居民的休息，為了保障小區安全，燈不能完全關閉．聰聰利用已學的電學知識，對門口的照明電路進行了重新設計．他將“220V 200W”的燈泡和阻值為242Ω，的定值電阻及一個聲控開關S，連成了如圖所示的電路．當無人出入門口時，開關斷開，燈光較暗，但能起到一定的照明作用；當有人出入門口時，開關閉合，燈泡就正常發光．（假定燈絲電阻不隨溫度變化）則：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）開關斷開時，通過電阻R的電流是多少？
（3）計算說明無人出入時和有人出入時，電路消耗的總功率哪個大？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）開關斷開時，燈泡與電阻R串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流即通過電阻R的電流；
（3）無人出入時，燈泡與電阻R串聯，根據電阻的串聯和P=

U2

R

此時的電功率；有人出入時，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，實際功率和額定功率相等，然后比較得出答案．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

=

(220V)2

200W

=242Ω；
（2）開關斷開時，通過電阻R的電流：
I=

U

RL+R

=

220V

242Ω+242Ω

≈0.45A；
（3）無人出入時，燈泡與電阻串聯，電路消耗的總功率：
P_無=

U2

RL+R

=

(220V)2

242Ω+242Ω

=100W，
有人出入時，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
P_有=P_L=200W＞100W，
∴有人出入時電路消耗的總功率大．
答：（1）燈泡L的電阻是242Ω；
（2）開關斷開時，通過電阻R的電流約為0.45A；
（3）有人出入時，電路消耗的總功率大．

點評：本題考查了電阻的串聯和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等．