Question

【題目】有一個用超薄超硬度材料制成的圓柱形容器，下端封閉上端開口，底面積S=250cm2 ， 高度h=10cm，如圖甲所示；另有一個實心勻質圓柱體物塊，密度ρ=0.8×103kg/m3 ， 底面積S1=150cm2 ， 高度與容器高度相同．如圖乙所示．（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 且g取10N/kg計算）
（1）現將圓柱體物塊豎直放置容器內，則物塊對容器底部的壓強是多大？
（2）再向容器內緩緩注入質量為600g的水，圓柱體物塊不會傾斜，最后均處于靜止狀態，那么，圓柱體物塊受到的浮力是多大？
（3）在第（2）問敘述的情景中，水對容器底部的壓強是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊的體積：

V1=S1h=150cm2×10cm=1500cm3=1.5×10﹣3m3，

根據ρ= 可得，物塊的質量：

m=ρV1=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg，

物塊對容器底部的壓力：

F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，

物塊對容器底部的壓強：

p= = =800Pa

（2）解：水的體積：

V水= = =600cm3，

則向容器內注入質量為600g的水后水的深度：

h水= = =6cm=0.06m，

物塊排開水的體積：

V排=S1h水=150cm2×6cm=900cm3=9×10﹣4m3，

圓柱體物塊受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N

（3）解：水對容器底部的壓強：

p′=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

【解析】（1）求出物塊的體積，再利用密度公式和重力公式求出其重力，物塊對容器底部的壓力等于其重力，又知其底面積，利用壓強公式計算物塊對容器底部的壓強；（2）利用密度公式求出水的體積，除以容器與物塊的底面積之差，再乘以物塊的底面積，得出物塊排開水的體積，然后利用浮力公式計算圓柱體物塊受到的浮力；（3）已知水的深度，利用液體壓強公式計算水對容器底部的壓強．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．