Question

【題目】如圖是常見的廁所自動沖水裝置原理圖，水箱內有質量m1=0.4 kg，體積V=3×10﹣3m3的浮筒P，另有一厚度不計，質量m2=0.2 kg，面積S=8×10﹣3 m2的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上．用細線將P、Q連接，當供水管流進水箱的水使浮筒剛好完全浸沒時，蓋板Q恰好被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所．當蓋板Q恰好被拉開的瞬間，浮筒受到的浮力為 N，此時細線對浮筒P的拉力為 N，水箱中水的深度為 m．（g取10 N/kg）

Answer 1

【答案】30；26；0.3

【解析】

試題分析：（1）當供水管流進水箱的水使浮筒剛好完全浸沒時，浮筒排開水的體積等于浮筒的體積，利用阿基米德原理求此時浮筒P所受的浮力；

（2）浮筒P受到的浮力等于浮筒P的重力加上細線的拉力，據此求細線的拉力．

（3）因為蓋板Q恰好被拉開，所以水對蓋板的壓力加上蓋板的重力等于細線的拉力，而水對蓋板的壓力F壓=pS=ρghS，據此求水箱中水的深度h．

解：

（1）浮筒P剛好完全浸沒時排開水的體積：

V排=V=3×10﹣3m3，

浮筒P所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N；

（2）對浮筒P進行受力分析可知，浮筒P受到重力、浮力和拉力的作用，

根據力的平衡可知，浮力F浮=GP+F拉

則F拉=F浮﹣GP=30N﹣0.4kg×10N/kg=26N；

（3）因為蓋板Q恰好被拉開，水對蓋板的壓力F壓加上蓋板的重力G蓋等于細線的拉力F拉，

即：G蓋+F壓=F拉=26N，

則F壓=F拉﹣G蓋=26N﹣0.2kg×10N/kg=24N，

根據p=、p=ρgh可得，F壓=pS=ρghS，

所以深度h===0.3m．

故答案為：30；26；0.3．