Question

如圖甲，某同學(xué)用兩個(gè)滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩方式下勻速提升不同質(zhì)量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關(guān)系，并繪制出如圖乙的F-G圖象（不計(jì)繩重與摩擦）．
（1）試根據(jù)圖象計(jì)算動(dòng)滑輪所受重力G_動(dòng)=

10N

；
（2）在圖甲中畫出該同學(xué)的繞繩方法；
（3）用該滑輪組提起重為65N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是

86.7%

；
（4）當(dāng)換另一種繞繩方法時(shí)，用該滑輪組提起70N重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是

87.5%

．

Answer 1

分析：（1）圖象中表示出了F-G之間的關(guān)系，因此可讀出多組具體的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可通過列方程的方法，解出動(dòng)滑輪的重以及承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)；
（2）依據(jù)第一問解出的繩子的段數(shù)可畫出滑輪組的繞線情況；
（3）根據(jù)F=

1

2

G_總可求出拉力的大小，再將其他數(shù)據(jù)一并代入公式進(jìn)行計(jì)算，可求出機(jī)械效率的大小．
（4）換另一種繞法時(shí)，動(dòng)滑輪上有三段繩子，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

可求機(jī)械效率．

解答：解：（1）由受力分析可知，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動(dòng)），
根據(jù)圖象上兩個(gè)特殊點(diǎn)代入，20=

1

n

（30+G_動(dòng)）…①
40=

1

n

（70+G_動(dòng)）…②
解①②組成的方程組可得：G_動(dòng)=10N，n=2；
（2）由n=2可知有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，故繞繩方法如圖所示；

（3）由題意得，此時(shí)的拉力F=

1

2

（G+G_動(dòng)）=

1

2

（65N+10N）=37.5N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η₁=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

=

65N

2×37.5N

×100%=86.7%．
（4）拉力F₁=

G1+G動(dòng)

3

=

70N+10N

3

=

80

3

N；
機(jī)械效率η=

W有用

W總

=

G1

3×F1

=

70N

3× 80 3 N

×100%=87.5%．
故答案為：（1）10N  （2）n=2  （3）86.7%  （4）87.5%

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)，依據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)），結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，求出動(dòng)滑輪的重和承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，這樣后面的問題便都迎刃而解，求機(jī)械效率時(shí)只需要正確運(yùn)用公式即可．